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じゃがいもとバターを使って中学の数学を解説する!

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こんにちは。アロイ(@setsuyakutousan)です。

中学校の数学って文字の式が出てきて最初は戸惑いますよね。

最近機会があって知り合いの中学生に数学を教えていたのですが、その子は「3x+4y+2x」みたいな計算式がちゃんと解けなかったんですよ。

答えは「5x+4y」なんですが、その子が出した答えは「9xy」。足し算と掛け算がごっちゃになっているだけでなく、どう計算するべきなのかイメージが付いていない。

勉強にはイメージが大切なので、出来る限りわかりやすいイメージで「文字の式」を解説してみようと思います。 

 

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文字を使った足し算

次の問題を解いてみてください。

 

3a + 2b + 2a

 

いかがでしょうか。答えは「5a + 2b」ですね。

これを分かりやすくするために、aをじゃがいも・bをバターにしてみましょう

そうすると、「3つのじゃがいも」と「2つのバター」と「2つのじゃがいも」の足し算になります。

じゃがいもとバターは異なるものなので、足すことはできません。だって3つのじゃがいもと2つのバターを足して5つのじゃがいもにはならないですよね?じゃがいも同士は足すことができます。

そのため、答えは5つのじゃがいもと2つのバター、つまり「5a + 2b」となります。じゃがいもたくさんありますね。

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文字を使った引き算

次の問題を解いてみてください。

 

2a + 3b - 2a

 

答えは「3b」ですね。「2つのじゃがいも」と「3つのバター」から「2つのじゃがいも」を取ったら残るのは「3つのバター」です。

じゃがいも取ってもバターは減らないですよね。じゃがいもは全部無くなったのでaはありません。バターしか残らずカロリー高いですね。

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文字を使った掛け算

さて、ここからが難しくなってきます。次の問題を解いてみてください。

 

2a × 3b

 

答えは「6ab」ですね。少し細かく見ていきます。

「2a × 3b」 を 「2a × 3 × b」 に分解してみます

そうすると、まずは「2このじゃがいもが3セット」という計算をやることになります。これは分かりやすいですね。6このじゃがいもになります。

 

 

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で、最後にバターを掛けあわせます。そうすると?

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なんとじゃがバターが6こもできました!これが「6abの正体」です!

じゃがいも(a)とバター(b)を組み合わせるとじゃがバター(ab)ですよね。おいしそうですね。

 

文字を使った割り算

最後に割り算もやっときましょう。ここまでくれば分かると思います。次の問題を解いてみてください。

 

6ab ÷ 3b

 

答えは「2a」です。掛け算と同様に考えてみます。

「6ab ÷ 3b」 を 「6ab ÷ b ÷ 3」 に分解してみます

そうすると、まずは「6このじゃがバターをバターで割る」という計算になります。じゃがバターからバターを取ったら何が残りますか?

そうです。6このじゃがいもです。

あとは6このじゃがいもを3で割ったら、2このじゃがいもになりますね。だから答えは「2a」となります。

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まとめ

いかがでしょうか。小学校は数字だけだったのが、中学で「文字」という概念が入ってくると途端に難しく感じることもあるんですよね。

頭で理解できない場合はモノでイメージすると急に理解が進んだりするので、参考にしてみてください。